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第七章 平面直角坐标系

七年级下册 · 第7章

📚 核心概念

1. 平面直角坐标系

在平面内,两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。

x轴(横轴):水平方向,向右为正方向

y轴(纵轴):竖直方向,向上为正方向

原点:x轴和y轴的交点,记作O(0,0)

坐标平面内的点 ↔ 有序数对(a,b)

2. 点的坐标

对于坐标平面内任意一点P,过P分别向x轴、y轴作垂线,垂足在x轴、y轴上对应的数叫做P的坐标。

记作:P(a, b),a是横坐标,b是纵坐标

例题:

A(3, 4) → 横坐标3,纵坐标4

B(-2, 5) → 在第二象限

C(0, -3) → 在y轴上

3. 象限

x轴和y轴把坐标平面分成四个象限。

第一象限:x>0, y>0

第二象限:x<0, y>0

第三象限:x<0, y<0

第四象限:x>0, y<0

坐标轴上的点不属于任何象限

4. 坐标与距离

点P(a,b)到x轴的距离:|b|

点P(a,b)到y轴的距离:|a|

点P(a,b)到原点的距离:√(a²+b²)

例题:求点A(3,4)到原点的距离

解:OA = √(3² + 4²) = √25 = 5

✏️ 互动练习

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第四象限
A. x轴 B. y轴 C. 原点
A. 7 B. 5 C. 12

📝 章节测验

1. 平面直角坐标系中,两条坐标轴的关系是( )

2. 点P(-3, -4)所在的象限是( )

3. 点(0,0)是( )

4. 点A(2,0)到x轴的距离是( )

5. 在平面直角坐标系中,与点(1,2)关于x轴对称的点是( )

🎉 恭喜完成本章学习!

你已经掌握了平面直角坐标系的知识点