七年级下2 - 初中数学

有理数：整数和分数（可化为有限小数或无限循环小数）

无理数：无限不循环小数，如 √2、π

实数 = 有理数 + 无理数
有理数 = 整数 + 分数

判断下列是不是无理数：

① √4 = 2 → 不是，是有理数

② √2 ≈ 1.414... → 是

③ 0.333... → 不是，是分数3/1

平方根：若 x² = a，则 x 叫做 a 的平方根，记作 ±√a

算术平方根：正的平方根，记作 √a

立方根：若 x³ = a，则 x 叫做 a 的立方根，记作 ∛a

√a ≥ 0（a ≥ 0）
∛a 可正可负

例题：

√9 = 3，±√9 = ±3

∛27 = 3，∛-8 = -2

实数与数轴：实数与数轴上的点一一对应

实数的运算律：加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律、分配律

实数的大小比较：

① 正数 > 0 > 负数

② 两个负数比较，绝对值大的反而小

|a| = a (a≥0)，|a| = -a (a<0)

加法：同号相加，异号相减

乘法：同号得正，异号得负

开方：√(a²) = |a|

例题：计算 √2 × √8

解：√2 × √8 = √16 = 4

第六章实数