← 返回目录

第五章 相交线与平行线

七年级下册 · 第5章

📚 核心概念

1. 相交线

两条直线只有一个公共点,叫做相交线。

邻补角:有一条公共边,且两个角的这另一边互为反向延长线

对顶角:一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线

对顶角相等
邻补角互补(和为180°)

2. 垂线

当两条直线相交成直角时,这两条直线互相垂直。

垂线的性质:

① 平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

② 垂线段最短(直线外一点到直线的垂线段最短)

a ⟂ b 表示a垂直于b
例题:

点P到直线l的垂线段长度为3cm,则P到l上任意点的距离都 ≥ 3cm

3. 平行线

在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线。

平行公理:过直线外一点,有且只有一条直线与已知直线平行

平行线的判定:

① 同位角相等,两直线平行

② 内错角相等,两直线平行

③ 同旁内角互补,两直线平行

a ∥ b 表示a平行于b

4. 平行线的性质

① 两直线平行,同位角相等

② 两直线平行,内错角相等

③ 两直线平行,同旁内角互补

例题:

已知 a ∥ b,∠1 = 50°,求 ∠2

解:∠2 = ∠1 = 50°(内错角相等)

✏️ 互动练习

A. 互补 B. 相等 C. 互余
A. 0条 B. 1条 C. 无数条
A. 平行 B. 垂直 C. 相交

📝 章节测验

1. 下列说法正确的是( )

2. 同位角相等是( )的条件

3. 两条平行线被第三条直线所截,内错角的关系是( )

4. 过直线上一点,可以作( )条该直线的垂线

5. 同旁内角互补是两直线平行的( )

🎉 恭喜完成本章学习!

你已经掌握了相交线与平行线的知识